两人主要矛盾是思想冲突。
胡适回国时，曾表示自己“二十年不入政界，二十年不谈政治”，也由此老老实实在大学里做了几年学问。但很快，胡适就陷入种种争论之中。
中国上世纪20年代最著名的一些争论胡适无不参与其中。在这些争论当中，胡适系统的将自己深受英美传统所熏陶的思想体系暴露于世人面前。
一系列争论让胡适赢得了更广泛的声誉，其所主张的用西方文化改造中国文化，用科学、民主、理性来取代旧有传统的思想逐步为众多青年所认知。
胡适也由此赢得了“青年导师”的声誉。胡适要做的，就是要将欧美尤其是美国的民主经验传播到中国，传播到青年人当中，并将它变为中国的现实。
此时的鲁迅，对于这些大大小小的争论，多报以冷眼旁观的态度。“胡适思想中的理想社会就是美国的民主社会，他努力的方向也就是让中国朝那个方向走。
但鲁迅心目中却并没有这样一个理想社会的模式存在，他对任何完美社会的宣传都是存疑的。”孙郁说。
1929年，胡适在《新月》杂志发表《人权与约法》、《我们什么时候才可以有宪法》。1932年又创办《独立评论》。胡适在这些杂志中大声呼吁保障人权，言论自由，并主张宪政民主，反对一党独裁。
回头看来，胡适有些文章对国民党的批判，其激烈程度丝毫不亚于鲁迅。
针对国民党不循法制，任意压制人权，胡适写道：
“无论什么人，只须贴上‘反动文人’‘土豪劣绅’‘共党嫌疑’等等招牌，便都没有人权的保障……无论什么书报，只须贴上‘反动刊物’的字样，都在禁止之列，都不算分割自由了。”
“胡适和鲁迅都是对当时的体制不满的知识分子，但两人所走的路径不一样，鲁迅带有左翼倾向，并带有乌托邦色彩。
而胡适遵循的是自由主义，比较重视经验和事情的操作性。但两人却有共同的底线，那就是要求社会更公平，更有正义。”
扩展资料胡适对鲁迅的“绅士风度”：
胡适对鲁迅的某些批评与讽刺似应做出反驳才对。不然，胡适不仅丝毫没有回敬鲁迅，反而一再维护鲁迅，批评那些攻击鲁迅、贬损鲁迅的人做得太过分了。
鲁迅生前，苏雪林女士不仅没有骂过鲁迅，还写过一篇很有影响的论文《阿Q正传及鲁迅创作的艺术》，对鲁迅小说赞赏不置，给了高度评价。
文章说“好书不厌百回读”，鲁迅小说便是这样的“好书”、“好文字”。
鲁迅虽然只有《呐喊》、《彷徨》两本小说集，“但已经使他在将来中国文学史占到永久的地位了。”直到1936年4月，在《我创作的动机》（载《武汉文艺》）一文中，苏女士对鲁迅还是满口称赞的。
然而，1936年11月12日，即鲁迅逝世（1936年10月19日）不到一个月，正所谓尸骨未寒，苏女士便破口大骂了。
她写了一篇《与蔡孑民先生论鲁迅书》，不仅对鲁迅的著作、性格、为人全面否定，而且，一开口便是赤裸裸的人身攻击。
说鲁迅是“褊狭阴险，多疑善妒”，“色厉内荏，无廉无耻”，狂呼鲁迅为“玷辱士林之衣冠败类，二十四史儒林传所无之奸恶小人”。
专门在文坛“兴风作浪”，“含血喷人”，其杂文“一无足取”，“祸国殃民”。更妙的是，苏女士置鲁迅大量揭露日本帝国主义疯狂侵华的文字于不顾，竟影射、攻击鲁迅勾结日本特务机关内山书店，“行动诡秘”，如何如何。
苏女士的这封信，成了当时所有攻击鲁迅言论的尖端。
在这封骂鲁信后不到一月，苏女士便又写了一书给胡适先生的信，除了重弹致蔡信中对鲁迅的那些攻击，还提出要取缔“鲁迅宗教”，劝胡适先生出面领导这份“大业”。
而自己要做个堂·吉诃德式的“先锋”，“首加鲁迅偶像以一矛”。
参考资料来源：人民网--鲁迅与胡适：中国当代知识分子的两种气质和立场
参考资料来源：人民网--胡适对鲁迅的“绅士风度”